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Fil d’Ariane du forum – Vous êtes ici :ForumLes Maths en Profondeur: DéfisConjecture puis démonstration
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Conjecture puis démonstration

L’exercice provient du pdf de transition de LLG, il a cependant été modifié pour le rendre plus compliqué :

On a pour tout n appartenant à N :

T_{n+1} = \frac{\sqrt{T_n}}{e} avec T_0 = 1

Conjecturer une formule explicite de T_n puis le prouver.

Fabien Besnard a réagi à ce message.
Fabien Besnard

Bon exercice, pas trop difficile. Cependant, conjecturer puis prouver par récurrence n’est pas la meilleure façon de l’aborder à mon avis… puisqu’on est pas très très loin d’un type de suites bien connu. Je n’en dis pas plus…

En effet, on est proche d’une suite géométrique (je ne sais pas si c’est ce type de suite auquel tu pensais.

Je l’avais personnellement résolu avec une conjecture puis une récurrence, mais je suis intéressé de savoir comment tu l’aurais résolu.

As-tu déjà vu la fonction logarithme en cours ?